Christian HOHMANN

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Accueil Théorie des contraintes (ToC) Thinking Processes Les connecteurs logiques des Thinking Processes

Les connecteurs logiques des Thinking Processes

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Christian HOHMANNLes entités des différents arbres des Thinking Processes sont liées par des relations logiques de type implication (Si A existe, cela implique ou entraine l'existence de B) ou de nécessité (Pour que A existe il est nécessaire que B existe). Or une entité peut être connectée à plusieurs autres et les relations peuvent être concomitantes, exclusives, contributives...


Sommaire


Rappel à propos des flèches

Les flèches sont des relations qui lient deux entités. La base de la flèche part toujours de la cause et la pointe se connecte à l'effet. Cette convention permet de clairement définir ce qui est cause et ce qui est effet, notamment dans les arbres complexes avec de nombreuses entités et des boucles.

Les connexions en "ou inclusif"

Connexion logique OUDans un arbre répondant à la logique d'implication, le schéma ci-contre se lit "si B existe ou si C existe, alors cela entraine l'existence de A". Le fait qu'il n'y ait aucune précision sur le connecteur OU le fait considérer par défaut comme un OU inclusif, c'est à dire que A peut exister si l'une au moins des conditions B ou C est remplie. A existe également si les conditions B et C sont remplies simultanément.

Exemple

S'il pleut (B) ou si j'arrose (C), la pelouse sera mouillée (A). La pelouse sera bien mouillée qu'il pleuve, que je l'arrose ou que je l'arrose pendant qu'il pleut.

Le nombre de connexions entrantes en A n'est pas limitée en théorie , cependant si les connexions dépassent trois, il faudra se poser la question s'il n'existe pas une condition intermédiaire manquante (un raccourci qui mène à un "long arrow"). Par soucis de clarté on pourra intercaler une entité intermédiaire "neutre".

Les connexions au travers d'un connecteur "et"

Connexion logique ETLorsque deux conditions au moins sont nécessaires simultanément pour garantir l'existence d'une troisième, les deux conditions sont connectées au travers d'un connecteur logique ET. Le connecteur ET est représenté par une ellipse entourant les flèches concernées.

Ainsi, le schéma ci-contre se lit "si B existe et si (simultanément) C existe, alors A existe". Si l'une des conditions B ou C n'est pas remplie, A ne peut exister.

Ellipse pleine ou transparente ?

La littérature présente les deux cas, qui semblent procéder des préférences des auteurs et/ou des options offertes par les logiciels de représentation graphique. Personnellement je pense que l'ellipse transparente est plus en accord avec les ellipses que l'on trace sur les arbres construits sur de grandes feuilles de papier, avec des notes autocollantes, des crayons, des feutres, et.

Exemple

Dans les automobiles modernes, le démarrage du moteur est conditionné par plus d'une action pour des raisons de sécurité, comme par exemple appuyer sur la pédale de frein ET appuyer sur le bouton démarrer. Cela donne dans le schéma précédent : Si la pédale de frein est enfoncée (B) et si le bouton démarrer est appuyé (C), alors le moteur démarre (A). Le moteur ne peut démarrer si l'une des deux conditions B ou C n'est pas remplie.

Les connexions en "ou exclusif"

Connexion logique Ou exclusifLe connecteur OU exclusif est une variante du OU dans laquelle, selon le schéma ci-contre, il ne peut y avoir qu'une cause B ou C à la fois, mais pas les deux simultanément. C'est l'une ou c'est l'autre.

Exemple

Si l'objet est exposé au feu (B) ou si l'objet est immergé dans l'eau (C), alors l'objet sera irrémédiablement endommagé (A). L'exposition au feu et l'immersion sont des causes possibles de dommage, mais qui ne peuvent survenir en même temps, elles sont mutuellement exclusives.

Une notation répandue de ou exclusif dans d'autres domaines est XOR.

Les connexions en ou exclusif sont plutôt rares dans les arbres logiques. Les connexions les plus fréquentes sont les "ou" simples (inclusifs) et les connexions en "et".

Les contributions relatives "Magnitudinales"

Connexion magnitudinaleMagnitude signifie grandeur, l'ampleur ou l'importance de quelque chose. Plusieurs causes peuvent contribuer à des degrés divers à un effet et peuvent même augmenter ou diminuer l'effet selon leur propre variation. Dans un tel cas, le connecteur à employer est un "Magnitudinal AND" aussi appelé noeud papillon (bowtie).

Exemple

Si le conducteur conduit sans variations de vitesse brusque (B) et si les pneus sont gonflés (C) et si le poids chargé n'est pas excessif (D), alors le véhicule consommera moins de carburant (A).

Dans cet exemple, les causes B, C et D peuvent prendre des valeurs discrètes continues. Elles ne sont pas binaires (Vrai/Faux, Oui/Non..) comme précédemment. En fonction de la valeur de chacune des causes, l'effet sera modulé. Des pneus sous-gonflés vont augmenter la consommation de carburant, alors que des pneus sur-gonflés vont contribuer à la réduire.

Combinaison de connexions

Combinaison de connexionsLes connexions entre causes et effets peuvent se combiner de différentes manières. La plus commune est la combinaison de ET et OU comme dans l'exemple ci-contre, qui se lit : "si B et C ou D, alors A".

En arithmétique booléenne le OU est un opérateur + alors que ET est un opérateur x. La phrase précédente donnerait : A = (BxC)+D

Exemple

Si le client remet un chèque (B) et que son compte est approvisionné (C) ou si le client paie en espèces (D), la somme due sera acquittée (A).

La simple remise d'un chèque ne garantit pas le paiement, car il faut que celui-ci soit couvert. Mais une alternative aux conditions simultanées B et C est le paiement en espèces.



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Mise à jour le Dimanche, 21 Juin 2015 07:50